Npm : 26211678
Kelas : 1EB08
BAB 8
NILAI WAKTU UANG (TIME VALUE OF MONEY)
Konsep Dasar :
Bahwa setiap individu berpendapat bahwa nilai uang saat ini lebih berharga daripada nanti.
Sejumlah uang yang akan diterima dari hasil investasi pada akhir tahun, kalau kita memperhatikan nilai waktu uang, maka nilainya akan lebih rendah pada akhir tahun depan.
Jika kita tidak memperhatikan nilai waktu dari uang, maka uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan adalah sama nilainya yang kita miliki sekarang.
Contoh 1 :
Uang sekarang Rp 30.000,- nilainya akan sama dengan Rp 30.000 pada akhir tahun kalau kita tidak memperhatikan nilai waktu unag, maka nilai uang sekarang adalah lebih tingi dari pada uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan.
Contoh 2 :
Uang sekarang Rp 30.000,- nilainya lebih tinggi daripada Rp 30.000 pada akhir tahun depan, kenapa :
1. Karena kalau kita memiliki uang Rp 30.000 sekarang dapat disimpan di Bank dengan mendapatkan bunga misal 10 % / tahun, sehingga uang tersebut akan menjadi Rp 33.000
2. Jadi uang sekarang Rp 30.000 nilainya sama dengan Rp 33.000 pada akhir tahun.
ISTILAH YANG DIGUNAKAN :
Pv = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
I = Bunga (i = interest / suku bunga)
n = tahun ke-
An = Anuity
SI = Simple interest dalam rupiah
P0 = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
BUNGA adalah sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang.
I. BUNGA SEDERHANA (simple interest)
adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam.
SI = P0(i)(n)
Nilai yang akan datang
Future value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.
FV = P0+ SI= P0+ P0(i)(n)
Nilai Sekarang (present value)
Adalah nilai sekarang dari satu jumlah uang/satu seri pembayaran yang akan datang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.
Menghitung nilai pada waktu sekarang jumlah uang yang baru dimiliki beberapa waktu kemudian.
FVn = P0+ P0(i)(n)
PV0 = P0= FVn
[1+(i)(n)]
II. BUNGA BERBUNGA (COMPOUND INTEREST)
Adalah bunga yg dibayarkan/dihasilkan dari bunga yg dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan.
1. Nilai Majemuk (coumpaund value / ending amount) dari sejumlah uang merupakan penjumlahan dari uang pada permulaan periode. (Modal Pokok + Bunga pada periode tersebut). Atau menghitung jumlah akhir pada akhir periode dari sejumlah uang yang dimiliki sekarang.
FV = Pv + I
FV = Pv + Pvi
FV0 = Pv(1+i)n
atau FVn = Pv(FVIFi,n)
2. Nilai Sekarang (Present Value)
Menghitung nilai pada waktu sekarang jumlah uang yang baru akan dimiliki beberapa waktu kemudian
PV = FV / (1+i)n
3. Nilai Majemuk dari Annuity
Anuity adalah deretan pembayaran dengan jumlah uang yang sama selama sejumlah tahun tertentu.
4. Nilai Sekarang dari Annuity
Bunga
Bunga adalah biaya peminjaman uang. Bunga Sebuah tingkat bunga adalah biaya dinyatakan sebagai persen dari jumlah pinjaman per periode waktu, biasanya satu tahun yang berlaku yang terdiri. Suku bunga pasar adalah:
1. The Real Tingkat Kepentingan yang mengkompensasi kreditur untuk menunda belanja mereka sendiri selama masa pinjaman.
2. Sebuah Inflasi Premium untuk mengimbangi kemungkinan bahwa inflasi dapat mengikis nilai uang selama jangka waktu pinjaman kreditur. Sebuah unit uang (dolar, peso, dll) akan semakin lebih sedikit membeli barang dan jasa selama periode inflasi, sehingga harus meningkatkan tingkat suku bunga untuk mengimbangi kerugian yang ..
3. Premi Risiko Berbagai untuk mengkompensasi pemberi pinjaman untuk pinjaman berisiko seperti mereka yang tanpa jaminan, dibuat untuk peminjam dengan peringkat kredit dipertanyakan, atau pinjaman tidak likuid bahwa pemberi pinjaman mungkin tidak dapat dengan mudah dijual kembali.
Dua komponen pertama dari suku bunga yang tercantum di atas, tingkat suku bunga riil dan premi inflasi, secara kolektif disebut sebagai tingkat risiko-bebas nominal. Di AS, tingkat risiko bebas nominal dapat didekati dengan tingkat US Treasury tagihan karena mereka umumnya dianggap memiliki resiko yang sangat kecil.
Bunga sederhana
Wikipedia bunga dihitung berdasarkan pokok pinjaman saja. bunga Akumulasi dari periode sebelumnya tidak digunakan dalam perhitungan untuk periode berikutnya. bunga sederhana biasanya digunakan untuk jangka waktu satu kurang dari satu tahun, seperti atau 60 hari 30.
Simple Interest = p * i * n Wikipedia Bunga = p * n * i
dimana: p = pokok (nilai asli dipinjam atau dipinjamkan)
i = suku bunga untuk satu periode
n = jumlah periode
Contoh: Anda meminjam $ 10.000 untuk 3 tahun sebesar 5% bunga tahunan sederhana.
bunga = p * n * i = 10.000 * 05 * 3 = 1.500
Contoh 2: Anda meminjam $ 10.000 untuk 60 hari sebesar 5% bunga sederhana per tahun (asumsikan satu tahun 365 hari).
bunga = p * n * i = 10.000 * 05 * (60/365) = 82,1917
Bunga berganda
Bunga majemuk dihitung setiap periode pada pokok yang asli dan semua akumulasi bunga selama periode masa lalu. Walaupun bunga dapat dinyatakan sebagai tingkat tahunan, periode compounding bisa tahunan, semester, triwulan, atau bahkan terus-menerus.
Anda dapat menganggap bunga majemuk sebagai rangkaian back-to-back kontrak bunga sederhana. bunga yang diperoleh setiap periode ditambahkan ke pokok periode sebelumnya menjadi pokok untuk periode berikutnya setiap tahun. Sebagai contoh, Anda meminjam $ 10.000 untuk tiga tahun 5% per tahun dengan bunga majemuk:
bunga tahun 2 = (p 2 = p 1 + i 1) * i * n = (10.000 + 500) * 05 * 1 = 525
bunga tahun 3 = (p 3 = p 2 + i 2) * i * n = (10.500 + 525) *. 05 * 1 = 551,25
Jumlah bunga yang diperoleh selama tiga tahun = 500 + 525 + 551,25 = 1,576.25. Bandingkan dengan 1.500 diperoleh atas jumlah yang sama tahun menggunakan bunga sederhana.
Kekuatan compounding dapat memiliki efek yang menakjubkan pada akumulasi kekayaan. Tabel ini menunjukkan hasil dari membuat waktu investasi salah satu dari $ 10.000 untuk 30 tahun dengan bunga sederhana 12%, dan 12% bunga majemuk tahunan dan triwulanan.
Sederhana 46,000.00
Diperburuk Tahunan 299,599.22
Diperburuk Triwulanan 347,109.87
Anda dapat memecahkan berbagai masalah peracikan termasuk sewa, pinjaman, kredit, dan anuitas dengan menggunakan nilai sekarang , nilai masa depan , nilai kini anuitas , dan nilai masa depan dari anuitas formula. Lihat halaman indeks untuk menentukan satunya adalah sesuai untuk situasi Anda.
Rate of Return
Ketika kita mengetahui Present Value (nilai hari ini), Future Value (nilai yang investasi akan tumbuh), dan Jumlah Periode , kita dapat menghitung tingkat pengembalian dengan rumus ini:
i = (FV / PV) (1 / n) -1
Dalam tabel di atas kita mengatakan bahwa Present Value adalah $ 10.000, Nilai Masa Depan adalah $ 299,599.22, dan ada 30 periode. Konfirmasikan bahwa bunga majemuk bunga tahunan adalah 12%.
FV 299,599.22 =
10.000 PV =
n = 30
i = (299,599.22 / 10.000) 1 / 30 - 1 = 29,959922 ,0333-1 = .12
Tarif Efektif (Hasil Efektif)
Tingkat efektif adalah tingkat sebenarnya yang Anda peroleh di investasi atau membayar pinjaman setelah efek dari frekuensi peracikan dianggap. Untuk membuat perbandingan yang adil antara dua tingkat suku bunga ketika periode peracikan yang berbeda digunakan, Anda harus terlebih dahulu mengkonversi baik nominal ( atau lain) harga untuk efektif setara tarif mereka sehingga efek compounding dapat jelas terlihat.
Tingkat efektif suatu investasi akan selalu lebih tinggi dari lain suku bunga atau nominal ketika bunga majemuk lebih dari sekali per tahun. Karena jumlah periode meningkat peracikan, perbedaan antara tingkat nominal dan efektif juga akan meningkat.
Untuk mengkonversi tingkat nominal untuk tingkat efektif setara:
Efektif Rate = (1 + (i / n)) n - 1
Dimana:
i = tingkat bunga nominal atau sebesar
n = Jumlah periode compounding per tahun
Contoh: Apa bunga efektif akan tingkat tahunan lain dari% menghasilkan 6 ketika ditambah setiap semester?
Efektif Rate = (1 + 0,06 / 2) 2 - 1 = 0,0609
Suku Bunga di Perhitungan
• Nilai waktu Uang selalu menggunakan perhitungan bunga majemuk.
• Anda harus menyesuaikan tingkat bunga dan jumlah periode untuk konsisten dengan periode peracikan tingkat. Sebagai contoh% bunga 6 sebuah majemuk setiap semester selama lima tahun harus dimasukkan 3% (6 / 2) selama 10 (5 * 2) periode.
• Sebuah kalkulator mengharapkan suku bunga% 6 akan dimasukkan sebagai seluruh nomor 6 sedangkan formula biasanya menggunakan nilai desimal 06.
Jumlah Periode
N variabel dalam Sisa Nilai formula Uang merupakan jumlah periode. Hal ini sengaja tidak dinyatakan dalam tahun sejak interval masing-masing harus sesuai dengan jangka waktu peracikan dengan jumlah tunggal atau masa pembayaran anuitas.
Tingkat bunga dan jumlah periode keduanya harus disesuaikan untuk mencerminkan jumlah compounding periode per tahun sebelum menggunakannya dalam formula TVM. Sebagai contoh, jika Anda meminjam $ 1.000 untuk 2 tahun di% bunga 12 majemuk kuartalan, Anda harus membagi tingkat bunga dengan 4 untuk mendapatkan suku bunga per periode (i = 3%). Anda harus kalikan jumlah tahun dengan 4 untuk mendapatkan jumlah periode (n = 8).
Anda dapat menentukan jumlah periode yang diperlukan untuk investasi awal untuk tumbuh sampai jumlah tertentu dengan rumus ini:
jumlah periode = alam log [(FV * i) / (PV * i)] natural log / (1 + i)
dimana:
PV = nilai sekarang, jumlah yang diinvestasikan
FV = nilai masa depan, jumlah investasi Anda akan tumbuh ke
i = bunga per periode
Contoh: Anda meletakkan $ 10.000 ke rekening tabungan dengan tingkat bunga tahunan 9,05% secara majemuk setiap tahun investasi. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk Anda dua kali?
LN [(20.000 * 0,0905) / (10.000 * 0,0905)] / LN (1 0,0905) =
LN (2) / LN (1,0905) =. 69314 /. 08663 = 8 years 08.663 = 8 tahun
Pembayaran anuitas
Pembayaran dalam Waktu Nilai Uang formula serangkaian sama, spasi arus kas-merata dari sebuah anuitas seperti pembayaran untuk tanggungan atau penerimaan bulanan dari rekening pensiun.
Pembayaran harus:
• menjadi jumlah yang sama setiap periode
• terjadi pada interval merata spasi
• terjadi persis di awal atau akhir setiap periode
• menjadi semua masuk atau semua keluar (pembayaran atau penerimaan)
• period merupakan pembayaran selama satu peracikan (atau diskon) periode
Hitung Pembayaran Ketika Present Value Is Dikenal
Present Value adalah jumlah yang Anda miliki sekarang, seperti harga properti yang Anda baru saja membeli atau nilai peralatan yang anda sewa. Bila Anda mengetahui nilai sekarang , tingkat bunga , dan sejumlah periode dari suatu anuitas biasa , Anda dapat menyelesaikan untuk pembayaran dengan rumus ini:
pembayaran = PVoa / [(1 - (1 / (1 + i) n)) / i]
Dimana: PVoa = Present Value dari suatu anuitas biasa (pembayaran dilakukan pada akhir setiap periode)
i = bunga per periode
n = jumlah periode
Contoh: bisa mendapatkan $ hipotek di rumah 150.000 7 suku bunga 30% per tahun. Anda Pembayaran jatuh tempo pada akhir setiap bulan dan bunga majemuk bulanan menjadi. Berapa banyak Anda akan pembayaran?
PVoa = 150.000, jumlah pinjaman
i = 0,005833 bunga per bulan (0,07 / 12)
n = 360 periode (12 pembayaran per tahun selama 30 tahun)
pembayaran = 150.000 / [(1 - (1 / (1,005833) 360)) / 0,005833] = 997,95
Hitung Pembayaran Ketika Nilai Masa Depan Apakah Dikenal
Nilai Masa Depan adalah jumlah yang ingin Anda miliki setelah beberapa periode telah berlalu.. Misalnya, Anda mungkin perlu mengumpulkan $ 20,000 sepuluh tahun untuk membayar kuliah untuk kuliah Bila Anda mengetahui nilai masa depan , suku bunga , dan jumlah periode dari anuitas biasa , Anda dapat menyelesaikan untuk pembayaran dengan rumus ini:
pembayaran = FVoa / [((1 + i) n - 1) / i]
Dimana: FVoa = Future Value dari suatu anuitas biasa (pembayaran dilakukan pada akhir setiap periode)
i = bunga per periode
n = jumlah periode
Contoh: Dalam 10 tahun, Anda akan membutuhkan $ 50.000 untuk membayar biaya kuliah tujuan tabungan. Anda akun membayar 5% bunga majemuk bulanan Anda. Berapa banyak yang harus menyelamatkan Anda setiap bulan mencapai?
FVoa = 50.000, tujuan tabungan masa depan
i = 0,004167 bunga per bulan (05 / 12)
n = 120 periode (12 pembayaran per tahun selama 10 tahun)
pembayaran = 50.000 / [(1,004167 120-1) / 0,004167] = 321,99
Present Value
Present Value Of A Single Jumlah
Present Value adalah jumlah hari ini yang setara dengan pembayaran masa depan, atau serangkaian pembayaran, yang telah didiskontokan dengan tingkat bunga yang sesuai. Karena uang memiliki nilai waktu, nilai sekarang dari jumlah yang dijanjikan masa depan bernilai kurang semakin lama Anda telah menunggu untuk menerimanya. Perbedaan antara kedua tergantung pada jumlah periode peracikan yang terlibat dan bunga (diskonto) tingkat.
Hubungan antara nilai sekarang dan nilai masa depan dapat dinyatakan sebagai: PV = FV [1 / (1 + i) n]
Dimana:
PV = Present Value
FV = Future Value
i = Suku Bunga Per Periode
n = Jumlah Periode Compounding
Contoh: Anda ingin membeli rumah 5 tahun dari sekarang untuk $ 150.000 tahun. Asumsi bunga 6% tingkat majemuk setiap tahun, berapa yang harus anda investasikan hari ini untuk menghasilkan $ 150.000 dalam 5?
FV = 150.000
i =. 06
n = 5
PV = 150.000 [1 / (1 + 0,06) 5] = 150.000 (1 / 1,3382255776) = 112,088.73
Akhir Tahun 1 2 3 4 5
Pokok 112,088.73 118,814.05 125,942.89 133,499.46 141,509.43
Bunga 6,725.32 7,128.84 7556.57 8,009.97 8,490.57
Jumlah 118,814.05 125,942.89 133,499.46 141,509.43 150,000.00
Contoh 2: Anda mencari lembaga keuangan lain yang menawarkan tingkat bunga sebesar 6% secara majemuk setiap semester tahun. Berapa banyak yang kurang bisa anda menabung hari ini untuk menghasilkan $ 150.000 di lima?
Bunga bertambah dua kali per tahun sehingga Anda harus membagi tingkat suku bunga tahunan oleh dua untuk mendapatkan tarif per jangka waktu 3%. Karena ada periode compounding dua per tahun, anda harus kalikan jumlah tahun oleh dua untuk mendapatkan jumlah periode.
FV = 150.000
i = 06 / 2 = 0,03
n = 5 * 2 = 10
PV = 150.000 [1 / (1 + .03) 10] = 150.000 (1 / 1,343916379) = 111,614.09
Future Value
Future Value Of A Single Jumlah
Future Value adalah jumlah uang yang investasi yang dibuat hari ini (nilai sekarang) akan tumbuh oleh beberapa masa mendatang. Karena uang memiliki nilai waktu, kita tentu mengharapkan nilai masa depan lebih besar dari nilai kini . Perbedaan antara kedua tergantung pada jumlah periode peracikan yang terlibat dan akan suku bunga .
FV = PV (1 + i) n
Dimana:
FV = Future Value
PV = Present Value
i = Suku Bunga Per Periode
n = Jumlah Periode Compounding
Contoh: mampu untuk menempatkan $ 10.000 dalam rekening tabungan hari ini yang membayar bunga majemuk 6% per tahun. Anda Berapa banyak yang akan Anda memiliki 5 tahun dari sekarang jika anda tidak melakukan penarikan?
10.000 PV =
i = 0,06
n = 5
FV = 10.000 (1 + .06) 5 = 10.000 (1,3382255776) = 13,382.26
Akhir Tahun 1 2 3 4 5
Pokok 10,000.00 10,600.00 11,236.00 11,910.16 12,624.77
Bunga 600.00 636.00 674.16 714.61 757.49
Total Jumlah 10,600.00 11,236.00 11,910.16 12,624.77 13,382.26
Contoh 2: lembaga keuangan lain yang menawarkan untuk membayar 6% secara majemuk setiap semester tingkat. Berapa banyak Anda akan $ 10.000 tumbuh dalam lima tahun ini di?
Bunga bertambah dua kali per tahun sehingga Anda harus membagi tingkat suku bunga tahunan oleh dua untuk mendapatkan tarif per jangka waktu 3%. Karena ada periode compounding dua per tahun, anda harus kalikan jumlah tahun oleh dua untuk mendapatkan jumlah periode.
i = 06 / 2 = 0,03
n = 5 * 2 = 10
FV = 10.000 (1 + .03) 10 = 10.000 (1,343916379) = 13,439.16
Amortisasi Pinjaman
Amortisasi
Amortisasi adalah metode untuk melunasi pinjaman dalam angsuran. Bagian dari setiap pembayaran bunga berjalan menuju jatuh tempo untuk periode dan sisanya digunakan untuk mengurangi pokok (saldo kredit). Karena saldo pinjaman secara bertahap dikurangi, sebuah porsi yang lebih besar semakin setiap pembayaran berjalan ke arah mengurangi pokok.
Sebagai contoh, 15 dan 30 tahun fixed-rate mortgage umum di Amerika Serikat adalah pinjaman sepenuhnya diamortisasi. Untuk melunasi $ 100.000, 15 tahun, 7%,-suku bunga KPR tetap, seseorang harus membayar $ 898,83 setiap bulan selama 180 bulan (dengan penyesuaian kecil di akhir ke account untuk pembulatan). $ 583,33 dari pembayaran pertama berjalan ke arah bunga dan $ 315,50 yang digunakan untuk mengurangi pokok. Tapi dengan membayar 179, hanya $ 10,40 dibutuhkan untuk kepentingan dan $ 888,43 yang digunakan untuk mengurangi pokok.
Jadwal Amortisasi
Jadwal amortisasi adalah sebuah tabel dengan satu baris untuk setiap periode pembayaran pinjaman diamortisasi. Setiap baris menunjukkan jumlah pembayaran yang diperlukan untuk membayar bunga, jumlah yang digunakan untuk mengurangi pokok, dan saldo pinjaman yang tersisa pada akhir periode.
5 pertama dan terakhir bulan jadwal amortisasi selama setahun 15 $ 100,000,, 7%, fixed-rate mortgage akan terlihat seperti ini:
Jadwal Amortisasi
Bulan Pokok Bunga Keseimbangan
1 -315.50 -583.33 99,684.51
2 -317.34 -581.49 99,367.17
3 -319.19 -579.64 99,047.98
4 -321.05 -577.78 98,726.93
5 -322.92 -575.91 98,404.01
Baris 6-175 dihilangkan
176 -873.07 -25.76 3,543.48
177 -878.16 -20.67 2,665.32
178 -883.28 -15.55 1,782.04
179 -888.43 -10.40 893.61
180 -893.62 -5.21 -0.01
Negatif Amortisasi
amortisasi negatif terjadi bila pembayaran tidak cukup besar untuk menutupi bunga jatuh tempo untuk periode a. Hal ini akan menyebabkan pinjaman saldo untuk meningkatkan setiap setelah pembayaran situasi yang harus pasti dihindari. - Hal ini dapat terjadi, misalnya, jika suku suatu peningkatan adjustable-rate pinjaman, tetapi pembayarannya tidak.
Diagram Arus Kas
Diagram arus kas adalah gambaran dari masalah keuangan yang menunjukkan arus kas masuk dan keluar semua diplot sepanjang garis horizontal waktu. Ini dapat membantu Anda untuk memvisualisasikan masalah keuangan dan untuk menentukan apakah itu dapat diselesaikan dengan menggunakan metode TVM.
Membangun Diagram Cashflow
Garis waktu adalah garis horizontal dibagi ke dalam periode yang sama seperti hari, bulan, atau tahun.. Setiap arus kas, seperti pembayaran atau tanda terima, diplot di baris ini di awal atau akhir periode di mana terjadi Dana bahwa Anda membayar seperti tabungan atau pembayaran sewa arus kas negatif yang diwakili oleh anak panah yang memperpanjang ke bawah dari garis waktu dengan basis mereka di posisi yang tepat di sepanjang garis. Dana yang Anda terima seperti hasil dari hipotek atau penarikan dari rekening tabungan arus kas positif ditunjukkan oleh panah memanjang ke atas dari baris.
Contoh: Anda berusia 40 tahun dan telah mengakumulasi $ 50.000 dalam rekening tabungan Anda 20. Anda dapat menambahkan $ 100 pada akhir setiap bulan ke rekening yang membayar bunga tahunan tingkat sebesar 6% diperparah tahun bulanan. Apakah anda akan bisa pensiun di ?
Garis waktu dibagi menjadi 240 setiap bulan periode (20 tahun kali 12 pembayaran per tahun) sejak pembayaran dilakukan bulanan dan bunga juga diperparah bulanan. yang $ 50.000 yang Anda miliki sekarang ( present value ) adalah arus kas keluar negatif karena Anda akan memperlakukannya seolah-olah Anda hanya sekarang deposit ke rekening.. Hal ini diwakili dengan menunjuk ke bawah panah dengan basis pada awal pertama periode ini 240 deposito $ 100 per bulan juga arus negatif diwakili dengan panah menunjuk ke bawah ditempatkan di akhir setiap periode. Akhirnya anda akan menarik beberapa jumlah yang tidak diketahui (dengan nilai masa depan ) setelah 20 tahun. Merupakan ini masuk positif dengan panah mengarah ke atas dengan dasar tersebut pada akhir dari periode terakhir.
Diagram ini diambil dari sudut pandang Anda. Dari bank titik pandang, nilai kini dan seri deposito arus kas positif, dan penarikan akhir dari nilai masa depan akan keluar negatif.
Lihat Nilai Masa Depan dari Anuitas Biasa halaman untuk solusi untuk masalah ini.
Mengidentifikasi Masalah TVM
Untuk masalah keuangan yang akan diselesaikan dengan nilai waktu dari formula uang:
• masa harus dengan panjang yang sama
• pembayaran, jika ada, semua harus sama dan semua masuk atau semua arus keluar
• pembayaran semua harus terjadi baik pada awal atau akhir periode
• tingkat bunga tidak dapat bervariasi sepanjang garis waktu
Referensi:
Gallager, T; Andrew Jr, J., Manajemen Keuangan: Kepala dan Praktek , Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1996
Kieso, D, Weygandt, Jerry, Akuntansi Intermediate, 9 th Ed 1993. New, York, NY John: Wiley & Sons, Inc,
BA II Plus Buku Panduan, Texas Instruments, Inc, 1996
Kalkulator Bisnis Pemilik HP 10B-'s Manual, Hewlett Packard, 1994
http://translate.google.co.id/translate?hl=id&langpair=en|id&u=http://www.getobjects.com/Components/Finance/TVM/concepts.html
http://ghitanatalia.blogspot.com/2010/11/konsep-nilai-waktu-dari-uang.html
Bagai anda yang membutuhkan penghasilan pasif..
BalasHapusSilahkan rekomodasikan pada teman-teman anda di website kami http://titipdana.com ..
Dapatkan 2% dari setiap invetasi teman anda, oppp jangan lupa daftar terlebih dahulu....